题目大意

给你一个矩阵，从\((1,1)\)开始，每次往右上、右、右下三个格子中权值最大的那个跳。

第一行上面是第\(n\)行，第\(m\)列右边是第\(1\)列。反之同理。

有两个操作：跳\(K\)步和修改某行某列的权值。

\(n,m\leq 2000\)

思考历程

一开始觉得似乎可以倍增，但这个修改操作太烦人，想了很久感觉倍增不可做。

最终打暴力+判断循环节。然而爆\(10\)了。

后来发现少打了个\(+1\)，加上之后，居然水了\(85\)分。

正解

设\(jump_i\)表示\(i\)行\(1\)列开始跳\(m\)步会到哪一行。

有了这个东西，询问就很好做了。先跳到\(1\)列，然后每次\(m\)步\(m\)步地跳，判一下循环节。

重点是这个东西怎么维护。

按照题解做法，在某个点修改之后往前搞。由于改变方向的点都是在一个区间之内的，所以维护左端点和右端点，一直做到\(1\)列即可。

然而……

无数人有实践表明，这样打不出啊！！！

细节太多了……

于是有个造福人类的线段树做法。

我们可以计算出\(i\)列到\(i+1\)列的映射，用个长度为\(n\)的数组存下来。

然后利用线段树合并，处理出\(1\)列到\(n+1\)列的映射，也就是\(jump\)数组。

查询的时候一模一样。至于修改，直接单点修改，单次修改复杂度\(O(n\lg m)\)

也就比题解做法多了一个\(lg\)而已，但代码可要方便很多。

代码

（线段树做法）

using namespace std;#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #define N 2010inline int input(){    char ch=getchar();    while (ch<'0' || '9'
       
        a[x][y])        x=ux;    if (a[dx][y]>a[x][y])        x=dx;    return x;}inline void get_next(int &x,int &y){    x=nxt(x,y);    y=ri(y);}int jump[N<<4][N];int vis[N],BZ,tim[N];void build(int k,int l,int r){    if (l==r){        for (int i=1;i<=n;++i)            jump[k][i]=nxt(i,l);        return;    }    int mid=l+r>>1;    build(k<<1,l,mid);    build(k<<1|1,mid+1,r);    for (int i=1;i<=n;++i)        jump[k][i]=jump[k<<1|1][jump[k<<1][i]];}void change(int k,int l,int r,int y){    if (l==r){        for (int i=1;i<=n;++i)            jump[k][i]=nxt(i,y);        return;    }    int mid=l+r>>1;    if (y<=mid)        change(k<<1,l,mid,y);    else        change(k<<1|1,mid+1,r,y);    for (int i=1;i<=n;++i)        jump[k][i]=jump[k<<1|1][jump[k<<1][i]];}int main(){    freopen("jump.in","r",stdin);    freopen("jump.out","w",stdout);    n=input(),m=input();    for (int i=1;i<=n;++i)        for (int j=1;j<=m;++j)            a[i][j]=input();    build(1,1,m);    int Q;    scanf("%d",&Q);    char op[7];    while (Q--){        scanf("%s",op);        if (*op=='m'){            int k=input(),i;            for (;k && nowy!=1;--k)                get_next(nowx,nowy);            if (k==0){                printf("%d %d\n",nowx,nowy);                continue;            }            vis[nowx]=++BZ;            tim[nowx]=i=0;            while (k>=m){                k-=m;                ++i;                nowx=jump[1][nowx];                if (vis[nowx]!=BZ){                    vis[nowx]=BZ;                    tim[nowx]=i;                    continue;                }                k%=m*(i-tim[nowx]);                break;            }            for (;k>=m;k-=m)                nowx=jump[1][nowx];            for (;k;--k)                get_next(nowx,nowy);            printf("%d %d\n",nowx,nowy);        }        else{            int x=input(),y=input(),c=input();            a[x][y]=c;            change(1,1,m,le(y));        }    }    return 0;}